Datensatz anlegen

data <- data.frame(
value = rnorm(5000, 8, 7) #1000 zufällige Datensätze mit dem Mean von 8 und der SD von 7 
)

Histogramm

hist(data$value, breaks = 45)

qqPlot

library(car)
qqPlot(data$value)

[1] 4992 2171

Shapiro-Wilk-Test

shapiro.test(data$value)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  data$value
W = 0.99969, p-value = 0.682

Es liegt eine Normalverteilung vorliegt.

Pearson - \(\chi\)- Quadrat - Test

library(nortest)
pearson.test(data$value)

    Pearson chi-square normality test

data:  data$value
P = 58.437, p-value = 0.4592

Es liegt eine Normalverteilung vorliegt.

Kolmogorow-Smirnow-Test (KS-Test)

ks.test(data$value, "pnorm")

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  data$value
D = 0.78794, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two-sided

Es liegt keine Normalverteilung vor (p = 2.2e-16 < 0.05).

Der P-value muss größer als 0.05 sein, damit von einer Normalverteilung gesprochen werden kann. Dieses Testverfahren sind jedoch unsicher bei großen Datensätzen (n > 50), daher empfiehlt es sich ein Histogramm oder ein QQPlot zur Prüfung der Normalverteilung heranzuziehen.